docs: API 레퍼런스 진입점 정비 + README 데모 링크 추가

최상위 README 의 "API 레퍼런스" 가 문서 작성 규정(api-documentation.md)을
가리켜, 개발자·AI 가 실제 엔드포인트 레퍼런스에 도달할 경로가 없었다.
코어 목차(docs/backend/api/README.md)도 어느 인덱스에서도 참조되지 않았고,
확장 API 문서 9종 역시 공개 진입점이 없었다.

코어 목차를 코어+확장 통합 진입 문서로 승격하고, 상단에 공통 규약(인증·
응답 봉투·페이지네이션·에러)을 실측 근거로 서술했다. 확장 목차는 파일 시스템
패턴 스캔으로 생성해 확장명 하드코딩을 두지 않았고, --scope 를 좁혀 실행해도
개요와 확장 표가 소실되지 않도록 보존 경로를 분리했다.

아울러 설치 없이 동작을 확인할 수 있도록 README 상단에 데모 사이트와
관리자 데모 링크를 추가했다.

README.md

@@ -16,6 +16,11 @@
   <a href="#"><img src="https://img.shields.io/badge/status-Stable-brightgreen" alt="Status"></a>
 </p>
 
+<p align="center">
+  <a href="https://g7.gnuboard.com"><strong>데모 사이트</strong></a> ·
+  <a href="https://g7.gnuboard.com/admin"><strong>관리자 데모</strong></a>
+</p>
+
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@@ -462,7 +467,8 @@ cp .env.example .env
 | 플러그인 개발 | [docs/extension/plugin-development.md](docs/extension/plugin-development.md) |
 | 템플릿 개발 | [docs/extension/template-basics.md](docs/extension/template-basics.md) |
 | 테스트 | [docs/testing-guide.md](docs/testing-guide.md) |
-| API 레퍼런스 | [docs/backend/api-documentation.md](docs/backend/api-documentation.md) |
+| API 레퍼런스 | [docs/backend/api/README.md](docs/backend/api/README.md) |
+| API 문서 작성 규정 | [docs/backend/api-documentation.md](docs/backend/api-documentation.md) |
 
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